Řeka Pregel dělí Královec na čtyři navzájem oddělené části. Tyto části jsou spojeny sedmi mosty. Obyvatele města zajímalo,zda mohou projít všechny mosty tak, aby vstoupili na každý z nich pouze jednou. Leonhard Euler hledal rovněž tuto cestu a podařilo se mu vysvětlit, proč není možná.
V jednom starém domě, poblíž Kuřího Rynku, prý kdysi strašilo. Nevím, co na té pověsti bylo pravdy, nicméně jsem neodolal zvědavosti a jednoho dne jsem se jako zájemce o koupi vydal na obhlídku.
Dům stál trochu stranou od náměstíčka za anglickým parkem. Skrze masivní mříže brány byla vidět zanedbaná zahrada a mohutná stavba vzadu. Starší muž, který mně přišel otevřít se představil jako majitel a pravil, že dům je už šest let prakticky neobydlený, což má za následek značnou zchátralost.
Uvnitř domu, který byl zařízen s překvapující jednoduchostí a elegancí, mě zarazila neobvyklá složitost chodeb a spleť místností, v nichž se člověk sotva mohl vyznat. Uprostřed, v sále který sloužil jako jídelna, visel na stěně velký plán vnitřku stavení. Utvrdil jsem se v názoru, že se vskutku jedná o pozoruhodný labyrint. Nemoha potlačit zvědavost uprosil jsem starce, aby při sklence portského vyprávěl historii domu.
"Původní majitel, který nechal stavbu podle svých plánů zhotovit, byl podivný člověk. Nikdo nevěděl, odkud přišel a co vlastně dělá. Jedno bylo jisté, peníze mu nescházely. Byl jsem tehdy mladík, který zrovna dokončil studium techniky a o práci jsem nezavadil. S povděkem jsem tedy přijal místo stavebního dozoru. Práce rychle pokračovala kupředu. Lámal jsem si sice hlavu, k čemu ta spousta zbytečností a podivných doplňků, ale s pánem se nedalo diskutovat. Ostře odbyl mé dotazy s poukazem, že ulice se hemží nezaměstnanými. A tak jsem nechal bez protestu montovat do všech dveří zvláštní zařízení, které způsobovalo, že jakmile někdo vešel do místnosti a následovně ji opustil, všechny dveře této místnosti se automaticky zamkly. To zařízení se samozřejmě dalo vypínat, jinak byl dům neobyvatelný.
Po čase byla stavba hotová, já dostal zaplaceno a šel jsem dál svojí cestou. Události kolem podivného pána ke mně doléhaly už jenom z doslechu. Majitel domu se díky bohatství a světáctví snadno dostal do místní honorace a stal se z něho náruživý hazardní hráč a sázkař. Slyšel jsem, že uzavíral vysoké sázky s nejrůznějšími dobrodruhy, že se jim nepovede přes noc opustit jeho dům.
Začínalo se v šest večer v tomto sále a všechny dveře, kromě venkovních, byly otevřeny. Vzniklo tak vlastně bludiště, ve kterém jste musel projít všechny místnosti právě jednou a potom se venkovní dveře otevřely. Vracet se nedalo, vždyť každá místnost se po průchodu zamkla a kdo vynechal na své cestě některou místnost, našel venkovní dveře uzavřené. Navzdory plánu, který byl k dispozici všichni uchazeči prohrávali, nikdo se nedostal do rána z domu. Až jednou, nějaký mladý student matematiky se rozhodl změřit své síly s hlavolamem a dostavil se na šestou večer. Mladík šel na věc opravdu chytře. Po dobré večeři začal studovat plán a kreslil si vlastní náčrty. Když byl napevno přesvědčen, že zná cestu k úspěchu, vyrazil. Jedny dveře za druhými se za ním zavíraly a místností se zdálo nespočet. Ale úkol se přece chýlil ke zdárnému konci. Jak se blížil k venkovním dveřím, promítal si svůj dosavadní život, probíhající v chudobě a odříkání a představoval si, co si počne s nabytým bohatstvím.
Když vyšel ven, spatřil před sebou oči hluboké, jako propast pekelná. Ďábel mu dal v mžiku nahlédnout pravdu. Pochopil, že existují bludiště, ze kterých není východisko. Dům se všemi místnostmi je jediný pravý život, který se neopakuje a musíme projít všechny jeho okamžiky, od narození až po smrt. Tam venku, kam tak pospíchal, není žádná výhra. Není tam nic, vítěz ve skutečnosti prohrál.
Ďábel se zachechtal a pravil: "Vyzvednu si Tě tady, nikam se nevzdaluj." Všichni se divili, když student použil peníze ze sázky na koupi domu. Žil tady pak dlouho, až jednou beze stopy zmizel. Já jsem dostal dům právě před šesti lety v obecní dražbě. Chtěl jsem ho pronajímat, ale nikdo se sem nehrnul.” Starý muž se usmál a dodal: "Tak co, máte ještě zájem o koupi?" Zvědavost a touha po tom přijít tomu všemu na kloub mě zcela ovládly. Nadechoval jsem se ke kladné odpovědi, když tu se muž bezděky trochu naklonil a já spatřil znamení tří šestek na jeho temeni.
Matematické jádro skrývající se za tímto skoro faustovským vyprávěním je ukuto z nauky zvané topologie. Topologie je často nazývána geometrií gumového prostoru. Zabývá se totiž těmi vlastnostmi geometrických obrazců, které zůstávají nezměněny, i když rovinu či prostor, ve kterém se nachází, nejrůznějšími způsoby natahujeme, ohýbáme či jinak deformujeme, jako by byla z gumy. Pouze je zakázáno trhat a vzájemně oddělené body musí zůstat oddělené i po deformaci.
Kružnice například rozděluje rovinu na dvě části, vnitřní body a vnější body. Vnitřní bod může být propojen s bodem vně kružnice pouze nějakou spojitou křivkou, protínající kružnici. Tato vlastnost zůstane zachována, ať deformujeme kružnici sebevíc. Vždy bude oddělovat body ležící uvnitř od bodů ležících vně. Topologické vlastnosti tedy nezávisí na úhlech, délkách a podobných vlastnostech obrazců.
Leonhard Euler rozeznal topologickou podstatu problému mostů v Královci a stal se tak vlastně zakladatelem topologie.