Co se dálo, bude se dít zase,
a co se dělalo, bude se
znovu dělat;
pod sluncem není nic nového.
Kaz 1,9
"Božská substance existuje ve třech osobách: Otci, Synu, Duchu svatém - a v každé existuje celá. Toto dogma, stanovené už církevním Otcem Augustinem, je neotřesitelné, je pilířem, na němž stojí naše víra, a všechny pokusy o jeho zpochybnění jsou pouhým kacířstvím." Hlas Viléma z Campeaux zněl vzrušeně. Nebylo se co divit, disputace s hlavním zastáncem nominalismu, Janem Roscellinem z Compiègne, právě vrcholila. Jednalo se o to, zda obecné vlastnosti, substance, byly prvotní, nebo zda byly odvozeny z jednotlivých konkrétních věcí.
Zastánci realismu na čele s Vilémem obhajovali tezi o prvotnosti obecných vlastností. Podle nich by "hořkost" či "sladkost" existovaly samy o sobě, aniž by bylo třeba jediné hořké či sladké věci. Jan naproti tomu obhajoval nominalismus, tezi, že konkrétní věci jsou prvotné a obecné pojmy jsou z nich teprve odvozeny. Nemohlo by tedy býti hořkosti bez kamence, oliv a jiných konkrétních objektů.
Než v disputaci šlo o mnohem více, Jan Roscellinus použil zásady svého učení na dogma o Boží trojici. Tvrdil, že jedna božská substance ve třech osobách je pouze shrnutí tří jednotlivě existujících božských osob provedené v lidské mysli, a tak existují tři bohové. Nepochopitelné a nedokazatelné dogma o trojjedinosti je pouze zvykově přijatým obratem v jazyce církve.
Po dalších hodinách vzrušeného jednání dochází ctihodná komise k závěru: Jan Roscellinus se ve svém tvrzení o Trojici dopouští kacířství a vyzývá se, aby odvolal.
Profesor Anselmus, učitel matematiky na jezuitské koleji ve městě, dočetl kapitolu z dějin scholastiky a zamyslel se. I on se přece jako racionálně uvažující matematik a věřící člověk už několikrát těžce potýkal s problémem "trojjedinosti".
Z nedostatku inspirace si nakreslil trojúhelník, tak, jak obvykle katechetové v hodinách náboženství zobrazují Trojici. Co vrchol, to jedna osoba. Rovnostrannost trojúhelníka dobře odpovídala rovnocennosti tří osob, ale po trojjedinosti nebylo v tomto znázornění ani stopy. Trojúhelník přece není totéž jako tři body tvořící jeho vrcholy! Anselm tedy zkusmo sestavil ze tří takových trojúhelníků obrazec, který byl trojúhelníkem o straně dvakrát delší než trojúhelník původní a uprostřed měl vystřižený otvor ve tvaru převráceného původního trojúhelníku. To pořád nebylo ono. Velký trojúhelník se právě tím vystřiženým otvorem lišil od tří malých, původních, trojúhelníků. Zkusil tedy pokus několikrát opakovat a slepoval vždy znovu tvar trojúhelníku ze tří děrovaných kopií. Po několika pokusech byl nucen výsledný obrazec zmenšovat, neboť se nevešel na plochu papíru, ale v tom nebyl žádný problém, horší byla přibývající pracnost konstrukcí s rostoucím množstvím detailů. Jeho úsilí však začalo vydávat plody. S přibývajícími pokusy se stávalo zřejmým, že se "velký trojúhelník" stále více blíží třem "trojúhelníkům menším", z nichž je sestaven a zároveň se jednotlivé výsledné obrázky od sebe stále méně lišily. Evidentně se blížily něčemu definitivnímu a to "Něco" představovalo objekt trojúhelníkového tvaru, sestavený ze tří objektů, totožných, až na velikost, s celkem. Nicméně bylo Anselmovi zcela jasné, že to "Něco" nemůže konečným počtem kroků dosáhnout.
Trojjediný trojúhelník - Sierpinského síť
Mystická propast nekonečna před ním rozestřela svoji náruč. Zmocnilo se ho pokušení pocitu, že ví, že porozuměl. Avšak zároveň se v jeho mysli objevil další pocit, že to všechno už tu bylo, ba dokonce, že on sám už to viděl.
Na druhý den se proto ani příliš nedivil, když po chvíli hledání v kolejní knihovně našel vyobrazení "svých" trojjediných trojúhelníků v ilustrované encyklopedii gotického umění jako součást ornamentální výzdoby kazatelny ze dvanáctého století a tak mu nezbylo, než si společně s nominalisty a realisty středověku položit otázku: "Byl trojjediný trojúhelník vynalezen nebo objeven?"
Tehdy šlo opravdu o mnoho, byť se to dnešnímu člověku vůbec nezdá. Spor o podstatu Trojice byl pokračováním mnohem starších rozbrojů, které ohrožovaly jednotu církve ve čtvrtém století. Tehdy dal císař Konstantin v roce 325 svolat velký církevní sněm do Niceje, kde se spolu utkali zastánci dvou zcela rozdílných pohledů na podstatu vztahu božských osob. Bez zacházení do podrobností můžeme konstatovat, že zvítězil názor postulující rovnocennost Otce a Syna. Než i výsledek tohoto koncilu byl zpochybňován, docházelo k dalším rozbrojům a tak byl svolán v roce 381 další sněm do Konstantinopole. Ten připojil k vyznání víry ještě dodatek týkající se Ducha svatého. Tak vzniklo tzv. nicejsko-konstantinopolské vyznání víry. Nicméně ani toto není konec pohnuté historie. Nejasnosti kolem formulace konstantinopolského koncilu vedly nakonec k rozkolu mezi východní a západní církví (1054).
Sierpinského síť představuje další ze skupiny známých fraktálů. Postup při jeho konstrukci je popsán v povídce dostatečně jasně. Obdivuhodná vlastnost soběpodobnosti, určuje, že po příslušném zvětšení je jakýkoliv "malý trojúhelníček" vyjmutý z hotové sítě s touto sítí identický. Intuice napovídá, a matematika dokazuje, že tato vlastnost je důsledkem nekonečného množství opakování (iterací) téhož jednoduchého vzoru. Cesta k trojjedinosti je tedy známa, avšak celou ji nikdy nemůžeme projít.